2009/12/13 15:02
1~10까지 숫자가 매겨진 약병이 있다.
각 약병에는 개당 10g인 알약이 들어있다.
그런데 그 중 딱 하나의 약병에만 10g이 아닌 9g짜리 알약이 들어있다.
그렇다면 전자 저울을 한번만 써서 9g짜리 약병을 찾을 수 있는가?
각 약병에는 개당 10g인 알약이 들어있다.
그런데 그 중 딱 하나의 약병에만 10g이 아닌 9g짜리 알약이 들어있다.
그렇다면 전자 저울을 한번만 써서 9g짜리 약병을 찾을 수 있는가?
오늘자(2009년 12월 13일) 스팟세일의 상품소개 카툰에 나오는 문제이다.
워낙 유명한 문제이다보니 카툰에서도 바로 정답이 나온다.
풀이
1번병에서 1개, 2번병에서 2개... n번병에서 N개 이런식으로 알약을 꺼내서 저울에 올려 놓는다.
그렇다면 약병은 총 10개 있으므로 모두 10g이라고 가정하면 550g이 된다.
하지만 n번 병이 9g짜리 알약이 들어 있다면 550g에서 ng만금 부족할 것이다.
따라서 550-(측정된 무게)=(9g짜리 알약이 들어있는 병의 번호)가 된다.
1번병에서 1개, 2번병에서 2개... n번병에서 N개 이런식으로 알약을 꺼내서 저울에 올려 놓는다.
그렇다면 약병은 총 10개 있으므로 모두 10g이라고 가정하면 550g이 된다.
하지만 n번 병이 9g짜리 알약이 들어 있다면 550g에서 ng만금 부족할 것이다.
따라서 550-(측정된 무게)=(9g짜리 알약이 들어있는 병의 번호)가 된다.
그리고 그 카툰에 바로 다음 문제가 있다.
나머지 조건은 위와 같지만, 저울을 쓸수있는 것은 두번, 한 번에 잴수있는 알약의 최대량은 10개라고 할 때 9g짜리 약병을 찾을 수 있는가?
병맛만화로 유명한 마사토끼님의 만화이다 보니 저울로 무기로 출제자를 협박해서 알아낸다는 결론으로 나오지만.....
생각해보니까 풀 수 있는 문제였다.
정리
알약을 10개까지 잴 수 있을 때, 한 번에 구분할수있는 병의 최대량은 5개이다.(n번병에 n-1개의 알약을 체크)
알약을 10개까지 잴 수 있을 때, 한 번에 구분할수있는 병의 최대량은 5개이다.(n번병에 n-1개의 알약을 체크)
풀이
1. 5개의 약병에서 1개씩 알약을 꺼내 무게를 잰다. 49g이라면 그 5개중 9g짜리 약병이 있는 것이고, 50g이라면 나머지중 있는 것이다.
2. 9g짜리가 있는 약병 중, 첫번째는 0개, 두번째는 1개...., 다섯번째는 4개를 올려 무게를 잰다.
3. 100g에서 부족한 무게로 9g짜리 알약을 찾을 수 있다.(100g이라면 첫번째 약병)
1. 5개의 약병에서 1개씩 알약을 꺼내 무게를 잰다. 49g이라면 그 5개중 9g짜리 약병이 있는 것이고, 50g이라면 나머지중 있는 것이다.
2. 9g짜리가 있는 약병 중, 첫번째는 0개, 두번째는 1개...., 다섯번째는 4개를 올려 무게를 잰다.
3. 100g에서 부족한 무게로 9g짜리 알약을 찾을 수 있다.(100g이라면 첫번째 약병)
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병맛만화를 보고 진지하게 생각하면 지는 걸까?
아무튼 풀 수 있다는 결론이 났다.
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